package com.gjx.leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//89. 格雷编码
//
//格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
//
//给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
//
//示例 1:
//
//输入: 2
//输出: [0,1,3,2]
//解释:
//00 - 0
//01 - 1
//11 - 3
//10 - 2
//
//对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
//例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
//
//00 - 0
//10 - 2
//11 - 3
//01 - 1
//示例 2:
//
//输入: 0
//输出: [0]
//解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
//     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
//     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。


public class Solution089 {
	public List<Integer> grayCode(int n) {
		List<Integer> res = new ArrayList<>();
		if (n < 0) {
			return res;
		} else if (n == 0) {
			res.add(0);
			return res;
		} else if (n == 1) {
			res.add(0);
			res.add(1);
			return res;
		}
		
		List<Integer> sub = grayCode(n-1);
		
		for (Integer i : sub) {
			res.add(i);
		}
		
		int one = (int)Math.pow(2, n-1);
		
		for (int i=sub.size()-1; i>=0; i--) {
			res.add(one + sub.get(i));
		}
		return res;
	}
}
